فصل 7 : فشار
فشار
فشار
مقدار نیرویی است که به طور عمود بر واحد سطح وارد می شود.
عوامل موثر بر فشار:
1) مقدار نیرو:
فشار با نیروی وارده بر سطح رابطه مستقیم دارد یعنی هر چه نیرو بیش تر باشد فشار بیش تر است.
یکای اندازه گیری نیرو، نیوتن (N) بوده و با حرف F نمایش داده می شود.
2) مساحت سطح:
مقدار فشار با مساحت سطح رابطه عکس دارد یعنی هر چه سطح بزرگتر باشد، مقدار فشار کم تر است و بر عکس. یکای اندازه گیری مساحت، سانتی متر مربع (cm2) یا متر مربع (m2) است و با حرف A نمایش داده می شود.
برای محاسبه فشار از فرمول زیر استفاده می شود:
با توجه به فرمول بالا, یکای اندازه گیری فشار عبارتند از:
1) نیوتن بر سانتی متر مربع (N/cm2)= اگر مقدار نیرو برحسب نیوتن و مساحت سطح بر حسب cm2 باشد,فشار برحسب (N/cm2) محاسبه می شود.
2)پاسکال یا نیوتن بر مترمربع (N/m2)= اگر مقدار نیرو بر حسب نیوتن و مساحت سطح بر حسب m2 باشد فشار بر حسب N/m2 سنجیده می 0شود.
یکاهای دیگر فشار عبارتند از: اتمسفر (atm)- میلی متر جیوه (mmHg) – سانتی متر جیوه (CmHg) بار (bar)
مثال: وزن پسری 700 نیوتن است. سطح کف هر دو کفش او 250Cm2 است. فشاری که این پسر بر سطح زمین وارد می کند چند پاسکال است؟
نکته: برای آنکه سانتی متر مربع را به متر مربع تبدیل کنیم فقط کافی است عدد مورد نظر را در 4- 10 ضرب کنیم.
نکته: اگر راستای نیروی F بر راستای عمود بر سطح زاویه Θ(تتا) بسازد،فشار از رابطه ای زیر به دست می آید.
فشار مایعات:
مایع موجود در یک ظرف نیز به خاطر وزن خود بر بدنه ی ظرف فشار وارد می آورد.
فشار مایعات به عوامل زیر بستگی دارد:
1- چگالی (جرم حجمی):
فشار با چگالی مایع رابطه ی مستقیم دارد، یعنی هر چه چگالی مایع بیش تر باشد فشار آن نیز بیش تر است. جرم واحد حجم از هر جسم را چگالی آن می نامند.
- جرم با نماد m نمایش داده شده و بایکای کیلوگرم (kg) و یا گرم (g) اندازه گیری می شود.
- حجم با نماد V نمایش داده می شود و با یکای متر مکعب (m3) و یا سانتی متر مکعب (Cm3) اندازه گیری می شود.
- چگالی با نماد ρ نمایش داده شده و با یکای کیلو گرم بر متر مکعب (kg/ m3) ویا گرم بر سانتی متر مکعب (g/ Cm3) اندازه گیری می شود.
چگالی از رابطه ی زیر به دست می آید:
توجه: برای آنکه g/Cm3 به kg/m3 و یا برعکس تبدیل کنیم به صورت زیر عمل می کنیم.
2- شتاب جاذبه (g):
فشار درون مایع با نیروی جاذبه ای که در آن قسمت بر مایع وارد می شود رابطه ی مستقیم دارد.
3- عمق یا ارتفاع مایع (h):
هر چه عمق یا ارتفاع مایع بیشتر باشد فشار آن نیز بیش تر است.
رابطه ی فشار در درون مایعات به صورت زیر محاسبه می شود.
ارتفاع×شتاب جاذبه×چگالی=فشار در درون مایعات
P=h.g.p
توجه: اگر در بالای مایع هوا وجود داشته باشد، به سطح آزاد مایع نیرو وارد می کند در نتیجه فشار حاصل از آن، که همان فشار هوا است، را نیز باید در رابطه بالا منظور کنیم این فشار را فشار کل یا فشار مطلق در عمق h از سطح مایع می گویند.
P=pgh+p0
نکته1: مقدار فشار آب در هر لوله، فقط به ارتفاع آب بستگی دارد و به مقدار کلی آب در لوله و سطح قاعده ی آن بستگی ندارد.
در این شکل اگر چه شکل لوله ها با یکدیگر متفاوت است ولی فشار در ته همه لوله ها یکسان است. اگر فشار آب در یک لوله با لوله های دیگر متفاوت بود، آب در لوله ها به حرکت در می آمد تا فشار در همه جا مساوی شود.
نکته2: به مایع و گازها که روان هستند شاره می گویند. شاره ها در همه جهت ها به طور یکسان فشار وارد می آورند.
شناگران و غواصان وقتی در آب فرو می روند فشار آب را نه تنها بر پشت بلکه بر سینه خود نیز احساس می کنند.
نکته3: فشاری که از طرف شاره (مایع و گاز) وارد می شود عمود بر سطح آن است.
نکته4: وقتی نیرویی از خارج بر شاره وارد می شود، فشار اضافی در داخل آن ایجاد شده و فشار در تمام جهات به تمام قسمت های مایع و دیواره ظرف منتقل می شود.
اصل پاسکال:
فشار وارد بر مایع محصور بدون کاهش به تمام قسمت های مایع و دیواره های ظرف منتقل می شود.
از کاربردهای مهم اصل پاسکال، بالابر هیدرولیکی، ترمزهای روغنی، منگنه آبی و ... است.
در شکل مقابل با وارد کردن نیروی F به قسمتی از مایع در ظرف محصور، نیروی F به شاخه های اطراف ظرف منتقل شده و مایع در آن ها بالا می برد.
توجه: مایعات به آسانی متراکم نمی شوند یعنی حجم آن ها را نمی توان کم کرد به همین دلیل فشار را منتقل می کنند.
فشار هوا
می دانید اطراف زمین را اقیانوسی از هوا گرفته است که اتمسفر یا جو نامیده می شود، این توده عظیم هوا به علت وزنی که دارد بر سطح زمین و هر چه روی آن است فشار وارد می کند.
ما فشار هوا را احساس نمی کنیم، زیرا این فشار در همه جهت ها بر درون و بیرون بدن ما وارد می شود.
الف) فشار هوای درون و بیرون این قوطی حلبی برابر است.
ب) قوطی پس از تخلیه هوای درون آن.
اگر فشار هوا از سطح بدن برداشته شود، فشار خون در رگها ممکن است رگ و پوست را پاره کند، به همین دلیل در خارج از جو فضانوردان ناگزیرند لباس های ویژه ای بپوشند که درون فضاهای بسته آن فشار ساختگی وجود داشته باشد.
توجه: هر چه از سطح زمین به طرف بالا می رویم، فشار هوا کمتر می شود، فشار هوا تقریبا به ازای هر 10 متر یک میلی متر جیوه کاهش می یابد.
برای اندازه گیری هوا از دستگاهی به نام فشار سنج یا بارومتر جیوه ای استفاده می شود.
به این ترتیب که لوله ای به طول یک متر که یک سر آن بسته است را پر از جیوه کرده و به صورت واژگون درون جیوه یک ظرف فرو می بریم، آن گاه جیوه درون لوله تا آنجا پایین می آید که فشار ناشی از وزن ستون جیوه برابر فشار هوا شود. اگر این آزمایش در سطح دریای آزاد انجام شود، ارتفاع ستون جیوه 76 سانتی متر خواهد بود ولی اگر در محلی که بالاتر از سطح دریای آزاد قرار دارد انجام شود، ارتفاع ستون جیوه کمتر خواهد شد.
چون ارتفاع ستون جیوه به فشار هوا بستگی دارد پس معیار خوبی برای اندازه گیری فشار هوا است.
این فشار سنج نخستین بار توسط توریچلی ساخته شده است.
اگر چگالی جیوه
13600 kg/m3و شتاب جاذبه
و ارتفاع ستون جیوه در سطح دریای آزاد برابر 76 سانتی متر
باشد، فشار که ستون جیوه در سطح
A
ایجاد می کند از رابطه زیر به دست می آید.
P = ρgh
P = ۱۳۶۰۰ × ۹/۸۱ × ۰/۷۶ = ۱/۰۱ × ۱۰۵ pa = ۱۰۵ pa
این فشار یک اتمسفر (atm) نامیده می شود.
در نتیجه فشار هوا در سطح دریای آزاد برابر 105 پاسکال یا یک اتمسفر است.
گاهی اوقات به جای محاسبه ρgh فشار را بر حسب ارتفاع ستون جیوه بیان می کنند. بنابراین فشار هوا در سطح دریای آزاد برابر 76CmHg (سانتی متر جیوه) و یا 760mmHg (میلی متر جیوه) است.
مثال: شهر تهران به طور متوسط در ارتفاع 1400 متری از سطح آزاد دریا قرار دارد، فشار هوا در آن چند میلی متر جیوه و چند پاسکال است.
پاسخ: می دانیم که به ازای هر 10 متر یک میلی متر جیوه از فشار هوا کم می شود.
یعنی فشار هوا در تهران 140 میلی متر جیوه از فشار هوا در سطح آزاد دریا کم تر است پس
۷۶۰ - ۱۴۰ = ۶۲۰ mmHg
برای آنکه فشار را به پاسکال تبدیل کنیم از فرمول زیر استفاده کنیم.
p = ۱۳۶۰۰
g = ۹/۸
h = ۶۲۰ mm = ۰/۶۰ m
فشار گازها
وقتی در یک محیط بسته، مقداری گاز وارد کنیم، مولکول های گاز که پیوسته در حال حرکت و جنبش هستند دائما به دیواره های ظرف برخورد می کند، برخورد هر مولکول با دیواره ی ظرف، نیرویی بر دیواره وارد می کند، به عبارت دیگر، می توان گفت که عامل ایجاد فشار یک گاز بر دیواره های ظرف آن، ضربه های متوالی مولکول های گاز به دیواره است.
فشار گازها در یک محیط بسته به عوامل زیر بستگی دارد:
1) تعداد مولکولهای گاز درون ظرف:
هر چه مقدار گازی که به یک ظرف در بسته وارد می کنیم بیش تر باشد، فشار گاز درون آن ظرف بیش تر می شود، زیرا با افزایش تعداد مولکول ها، تعداد برخورد آن ها با دیواره ی ظرف افزایش می یابد.
2) جنبش و حرکت مولکول های گاز:
هر چه دمای گاز بیش تر باشد، انرژی جنبشی مولکول های گاز بیش تر شده و فشار آن افزایش پیدا می کند.
برای اندازه گیری فشار گازها از فشارسنج گازی یا مانومتر استفاده می کنند.
برای اندازه گیری فشار مخزن گازی که فشار آن از فشار هوا بیش تر است، از لوله u شکل ساده ای استفاده می شود که درون آن جیوه با یک مایع رنگی با چگالی معین ریخته شده است.
در ابتدا چون فشار هوا در هر دو طرف لوله u شکل برابر است پس فشار در نقاط A و B برابر است.
با بازشدن شیر گاز و ورود آن به شاخه A در اثر فشار گاز، مایع داخل لوله از شاخه دیگر (B) بالا می رود. اختلاف فشار هوا و فشار گاز داخل محفظه باعث می شود که مایع از دو طرف لوله U شکل در یک سطح قرار نگیرند،بنابراین از اختلاف ارتفاع در لوله می توان اختلاف فشار را به دست آورد.
به این ترتیب فقط با اندازه گیری h و داشتن p0 (فشار هوا در محل) می توان فشار گاز داخل مخزن P را اندازه گیری کرد.
مقدار pgh (یعنی فزونی فشار مخزن نسبت به فشار جو) را فشار پیمانه ای می نامند. در اندازه گیری فشار خون و یا فشار هوا داخل لاستیک های اتومبیل فشار پیمانه ای اندازه گیری می شود.
